package 学习计划.算法基础;

/**
 * 动态规划
 */
public class Study13 {

    public static void main(String[] args) {

    }

    //62. 不同路径
    //一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
    //机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
    //问总共有多少条不同的路径？

    /**
     * 动态规划
     * 1，子问题
     * 到达 dp[i][j] 的格子路径数量是多少
     * dp[0][j] = 1
     * dp[i][0] = 1
     * 2，状态转移方程
     * 每个格子可以从上面和左边过来
     * dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
     */
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m][n];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            dp[0][j] = 1;
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }

}
